高二的数学题
已知三角形ABC的顶点A(3,-1)。AB边上的中线所在直线方程为6x+10y-59=0。角B的平分线所在直线方程为x-4y+10=0。求BC边所在直线的方程...
已知三角形ABC的顶点A(3,-1)。AB边上的中线所在直线方程为6x+10y-59=0。角B的平分线所在直线方程为x-4y+10=0。求BC边所在直线的方程
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B在直线x-4y+10=0,设B(4b-10,b),
则AB中点D的坐标为((4b-7)/2,(b-1)/2),
将点D代入6x+10y-59=0可求得b=5, B(10,5).
A(3,-1)关于角平分线x-4y+10=0的对称点E也在直线BC上，
利用AE与平分线垂直，AE的中点在平分线上，可求得E(15/2,13/2).
利用B点、E点可求得直线BC方程：3x+5y-55=0.
则AB中点D的坐标为((4b-7)/2,(b-1)/2),
将点D代入6x+10y-59=0可求得b=5, B(10,5).
A(3,-1)关于角平分线x-4y+10=0的对称点E也在直线BC上，
利用AE与平分线垂直，AE的中点在平分线上，可求得E(15/2,13/2).
利用B点、E点可求得直线BC方程：3x+5y-55=0.
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