1+3+5+7……+199简便?
7个回答
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1+3+5+7+……+199简便计算。
解析:
本题可以运用数列知识直接求解,较简便;也可采取分组法,将总共100个数分成50组,收尾数字为一组,如1和199、3和197、5和195……99和101,每组数之和都是200,乘以组数就是计算结果。
解答:
1+3+5+7+……+197+199
=(1+199)+(3+197)+(5+195)
+……+(97+103)+(99+101)
=200×50
=10000
这就是计算结果。
运用数列知识解:
1+3+5+7+……+199
=(1+199)×100÷2
=200×100÷2
=200×50
=10000
也是这个结果。
所以,1+3+5+7+……+199简便计算结果是10000。
好了,本题解答完毕,如还有不理解之处,欢迎在追问里继续问我。
解析:
本题可以运用数列知识直接求解,较简便;也可采取分组法,将总共100个数分成50组,收尾数字为一组,如1和199、3和197、5和195……99和101,每组数之和都是200,乘以组数就是计算结果。
解答:
1+3+5+7+……+197+199
=(1+199)+(3+197)+(5+195)
+……+(97+103)+(99+101)
=200×50
=10000
这就是计算结果。
运用数列知识解:
1+3+5+7+……+199
=(1+199)×100÷2
=200×100÷2
=200×50
=10000
也是这个结果。
所以,1+3+5+7+……+199简便计算结果是10000。
好了,本题解答完毕,如还有不理解之处,欢迎在追问里继续问我。
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首尾相加凑整数
从1到200,奇数,偶数各有100个,即从1到199有奇数100个,首尾结合可组成50对,每对之和均为200,即
(1+199)十(3十197)十(5十195)十(……)十(99十101)=200x5O=10000
从1到200,奇数,偶数各有100个,即从1到199有奇数100个,首尾结合可组成50对,每对之和均为200,即
(1+199)十(3十197)十(5十195)十(……)十(99十101)=200x5O=10000
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用等差公式计算。投入故事之后,你会发现这道题非常非常的简单,也可以用牛顿计算一加到100的算法计算。
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1+3+5+7+ …+199
=(1+199)+(3+197)+…+(99+100)
=200×(1到99看有多少个奇数)
=200×50
=10000
=(1+199)+(3+197)+…+(99+100)
=200×(1到99看有多少个奇数)
=200×50
=10000
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=1+3+5+7+.....+199
=(1+199)+(3+197)....+(99+101)
=200*50
=10000
=(1+199)+(3+197)....+(99+101)
=200*50
=10000
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