Question

一道数学题：余数同余关系

一个三位数，除以7、8、9余数都是1，这个三位数是多少？回答请说明过程和答案。

Answer 1

一个三位数，除以7、8、9余数都是1，这个三位数是多少？
解：如果三个互质数字的余数都是同一个数字，那么这个数字就是他们的公倍数与余数的和。
一个三位数，除以7、8、9余数都是1，就是求他们最小公倍数与1的和。
因此这个三位数是：7*8*9+1=505

Answer 2

它们当中任意两数之和是2的倍数，任意三数之和是3的倍数，所以这四个数必须都是奇数，
要使任意三数之和是三的倍数，则每个数都为3的倍数，要使它们尽可能小，则用3乘最小的四个奇数即可：
1*3=3
3*3=9
5*3=15
7*3=21
所以这四个数是3、9、15、21