Question

拐点是点还是坐标？

Answer 1

拐点是点。

拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。设函数y=f(x)在点

的某邻域内连续，若（x0，f（x0 ））是曲线y=f(x)凹与凸的分界点，则称（x0，f（x0 ））为曲线y=f(x)的拐点。

注：拐点（x0，f（x0 ））是曲线上的一点，它有横坐标和纵坐标，不要只把横坐标当成拐点。

扩展资料：

拐点的求法

可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

1、求f''(x)；

2、令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

3、对于2中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点，检查f''(x)在左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点（x0，f（x0 ））是拐点，当两侧的符号相同时，点（x0，f（x0 ））不是拐点。

Answer 2

拐点是点。

直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

⑴求f''(x)；

⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x，检查f''(x)在这个点x左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，这个点(x，f(x))是拐点，当两侧的符号相同时，(x，f(x))不是拐点。

扩展资料：

驻点与拐点：

函数的平稳点的术语可能会与函数图的给定投影的临界点相混淆。

“临界点”更为通用：功能的平稳点对应于平行于x轴的投影的图形的临界点。另一方面，平行于y轴的投影图的关键点是导数不被定义的点（更准确地趋向于无穷大）。因此，有些作者将这些预测的关键点称为“关键点”。

拐点是导数符号发生变化的点。拐点可以是相对最大值或相对最小值。如果函数是可微分的，那么拐点是一个固定点；然而并不是所有的固定点都是拐点。如果函数是两次可微分的，则不转动点的固定点是水平拐点。

在驻点处的单调性可能改变，在拐点处凹凸性可能改变。驻点：一阶导数为零。