Question

幂函数定义域是什么？

Answer 1

幂函数定义域：

1、当a为负数时，定义域为（-∞,0）和（0，+∞）；

2、当a为零时，定义域为（-∞,0）和（0，+∞）；

3、当a为正数时，定义域为（-∞,+∞）。

扩展资料：

性质

正值性质

当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：

a、图像都经过点（1,1）（0,0）；

b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；

c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）；

负值性质

当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：

a、图像都通过点（1,1）；

b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。

c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

Answer 2

当a为零的时候，不应该是一条横的直线吗？