Question

求大佬解一下这道线性方程组按照我的这个方法，万分感谢

Answer 1

如图所示，你的化简不够彻底，化简的思路不太清晰，应该像图上这样化简

供参考，望采纳

Answer 2

这类代字母的情况， 能用行列式的用行列式简单。|A| =
|1 -1 1|
|λ 2 1|
|2 λ 0|
|A| =
|1 -1 1|
|λ-1 3 0|
|2 λ 0|
= λ(λ-1)-6 = λ^2-λ-6 = (λ+2)(λ-3)
λ= -2 或 λ = 3 时，|A| = 0， 有非零解。
λ= -2 时，A =
[ 1 -1 1]
[-2 2 1]
[ 2 -2 0]
初等行变换为
[ 1 -1 1]
[ 0 0 3]
[ 0 0 -2]
初等行变换为
[ 1 -1 0]
[ 0 0 1]
[ 0 0 0]
方程组化为
x1 = x2
x3 = 0，
取 x2 = 1，得基础解系 (1, 1, 0)^T, 方程组通解 x = k(1, 1, 0)^T。
λ= 3 时，A =
[ 1 -1 1]
[ 3 2 1]
[ 2 3 0]
初等行变换为
[ 1 -1 1]
[ 0 5 -2]
[ 0 5 -2]
初等行变换为
[ 1 0 3/5]
[ 0 1 -2/5]
[ 0 0 0]
方程组化为
x1 = -(3/5)x3
x2 = (2/5)x3，
取 x3 = 5，得基础解系 (-3, 2, 5)^T, 方程组通解 x = c(-3, 2, 5)^T。

Answer 3

作行列式计算得：(λ-3)(λ+2) = 0
非零解条件：行列式值等于零，亦即 λ = 3 or λ = -2
λ = 3 时，用 rref 得基础解：[-3, 2, 5]^T
λ = -2 时，用 rref 得基础解：[1, 1, 0]^T
通解：[x1, x2, x3] = c1 [-3, 2, 5]^T + c2 [1, 1, 0]^T
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Answer 4

你这不都做出来了吗，按照第一列展开，然后计算二阶行列式

Answer 5

线性方程组的几种求解方法 线性方程组的几种解法 线性方程组形式如下: 常记为矩阵形式 其中 一、高斯消元法高斯(Gauss)消元法的基本思想是:通过一系列的加减消元运算,也就是