已知a.b都是正数，且a+b=1，求证4ab小于1
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你的问题是错的
应该是4ab<=1
解如下：
1、当a=b的是，即a=b=0.5,
4ab=1
2、当a<>b的时候
a-b<>0
(a-b)~2=a~2+b~2-2ab=(a+b)~2-4ab>0
又a+b=1
故1-4ab>0
即 4ab<1
从而 4ab<=1
应该是4ab<=1
解如下：
1、当a=b的是，即a=b=0.5,
4ab=1
2、当a<>b的时候
a-b<>0
(a-b)~2=a~2+b~2-2ab=(a+b)~2-4ab>0
又a+b=1
故1-4ab>0
即 4ab<1
从而 4ab<=1
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