求不定积分(cosx)^2/(sinx+√3cosx)

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茹翊神谕者

2021-10-20 · TA获得超过2.5万个赞
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此题过于简单,用书上的方法做就行

fin3574
高粉答主

2021-10-20 · 你好啊,我是fin3574,請多多指教
fin3574
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如图所示:

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百度网友8362f66
2021-10-20 · TA获得超过8.3万个赞
知道大有可为答主
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分享一种解法。设A=∫cos²xdx/[sinx+(√3)cosx],B=∫sin²xdx/[sinx+(√3)cosx]。
∴A+B=∫dx/[sinx+(√3)cosx]=(1/2)∫dx/cos(x-π/6)=(1/2)ln丨sec(x-π/6)+tan(x-π/6)丨+C1①。
A-3B=∫[cosx-(√3)sinx]dx=sinx+(√3)cosx+c2②。
由①、②得,原式=A=[sinx+(√3)cosx]/4+(3/8)ln丨sec(x-π/6)+tan(x-π/6)丨+C。
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sjh5551
高粉答主

2021-10-20 · 醉心答题,欢迎关注
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