已知向量a+b满足(2a+b)•(a-2b)=2,且|a|=根号2,绝对值b等于2,求a与b的夹角
1个回答
展开全部
借助数量积的定义：a·b=|a||b|cosθ
由（2a+b）·（a-2b）=2a²-3a·b-2b²=2×（√2）^2-3a·b-2×2²=2，整理，得a·b=-2，代入数量积的定义式，
解得cosθ=-2/（√2×2）=-√2/2.所以a与b的夹角为θ=3π/4.
由（2a+b）·（a-2b）=2a²-3a·b-2b²=2×（√2）^2-3a·b-2×2²=2，整理，得a·b=-2，代入数量积的定义式，
解得cosθ=-2/（√2×2）=-√2/2.所以a与b的夹角为θ=3π/4.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
