Question

lnx的原函数

Answer 1

“lnx原函数是∫lnxdx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C；用分部积分法：(lnxdx)的原函数=xlnx-(x(lnx)')的原函数=xlnx-（1）的原函数=xlnx-x+C；∫1nxdx=xlnx-x+c其中c为常数，以下为推导公式。”

∫1nxdx=xlnx-x+c其中c为常数，以下为推导公式。

∫1nxdx1nxdx

=x1nx-∫xd（1nx）

=x1nx-∫1dx

=x1nx-x+c其中c为常数

1nx和1ogx都是对数表达式，但是对数的底不同，1nx的底是e（约等于2.71828），1ogx的底等于10。

1nx相当于1og（e）x，而1ogx是1og（10）x的简写。如果底不是10（例如是2时）则不可写成1ogx，而要写成1og（2）10。此外，用于换底公式还有如下关系：1og（a）b=1na/lnb。

lnx的简介：

自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。