Question

这道数学题该怎么写？急

求详解；非常感谢🙏

Answer 1

先画一下函数图像：

画图之前，可以做一些简单的判断，比如x=0处是一个明显的间断点，根据这个位置附近的函数取值，直接判定A选项错误，而且D选项也不对，原点右侧的函数取值是趋于负无穷的。另外，原点两侧的函数分别单调递增，这是看一眼就知道的（在这一步，还并不需要求导），于是发现C选项是正确的。根据x>0时，函数单调递增，且e>2，得知B选项正确。

总体而言不是一道难题，可以迅速解决。

Answer 2

这道题考察的是分段函数的单调性与值域。

A、C选项：单调性一是通过求区间内一阶导数是否大于0来判断，大于0则为增函数，小于0则为减函数，等于0看情况（增、减、一边增一边减都有可能），同时还要尤其注意间断点的大小，若f（0-）＜f(0)＜f(0+)，才算为该点单调递增。
B选项：f(x)在区间x＞0时为增函数，故f(e)＞f(2)
D选项：取特殊点f(0+),右极限计算可知为负无穷大，故不正确。