如图,已知AB=AC,BC=DC,AE平分∠FAB,问:AE与AD是否垂直?为什么?

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#热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？

zhourgys
2010-11-12 · TA获得超过4637个赞

知道大有可为答主

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题目应为:如图,已知AB=AC,BD=DC,AE平分∠FAB,问:AE与AD是否垂直?为什么?

答:垂直
因为AB=AC,BD=DC,所以AD平分角CAB
又因为AE平分角FAB,角CAF=180度
所以角DAE=90度
所以AE垂直AD

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艾佳工业设计
2024-11-21 广告

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本回答由艾佳工业设计提供

龙紫sos绝情
2012-10-17

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AE与AD垂直
证明：∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
∵BD=DC
∴AD为△ABC的中线
根据等腰三角形三线合一的性质
可得：∠CAD=∠BAD
∵AE平分∠FAB
∴∠FAE=∠EAB
∵∠CAD=∠BAD，∠FAE=∠EAB，∠FAC=180°
∴∠EAB+∠DAB=90°
∴AE⊥AD

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如图,已知AB=AC,BC=DC,AE平分∠FAB,问:AE与AD是否垂直?为什么?

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