求椭圆x^2+2y^2=1中斜率为2的平行弦的中点轨迹方程

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机器1718
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设斜率为2的直线方程L为:y=kx+b=2x+b
联立:x^2+2y^2=1 y=2x+b
9x^+8bx+2b^-1=0
L于椭圆交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点.AB中点D(x,y)
x1+x2=-8b/9=2x x=-4b/9 b=-9x/4
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