Question

高中物理中的能量问题，简单选择

把一个小球向上抛出，已知空气阻力和速度成正比，然后问你：上升与下降的两个过程中，重力做功的功率孰大孰小？阻力做功孰大孰小？阻力做功功率孰大孰小？
如何考虑这些问题啊？有没有一般的方法？对于这类题，我好迷茫。

Answer 1

1、首先考虑功率，你说的是过程的功率，那就是平均功率啦，根据P=W/t，上升和下降过程重力做功大小相等（这个知道吧，重力做功W=mgH），那就可以考虑上升和下降过程的时间，上升过程假设初速度为v1，回到出发点的速度为v2，由于空气阻力的影响，可以知道v2<v1(没有空气阻力的话，v2=v1),同理可以知道上升和下降过程中每一个位置向上的速度都要大于下降的速度,所以上升的平均速度要大于下降的，因此上升的时间t1<下降的时间按t2,所以上升的重力功率大于下降过程的
2、阻力的做功要从微分的角度思考，把上升和下降过程细分成一个一个很小的过程，每一个过程认为速度不变，阻力就不变，但是同一位置上升的速度大于下降的，所以该小过程中上升的阻力大于下降的阻力，位移是相等的，所以每个小过程的上升阶段的阻力功大于下降的，那么总的过程也是这样的关系。也可以从动能定理考虑你列一下上升和下降的动能定理式，很容易得到答案
3、阻力功率也要从微分来分析，由第二个可以知道每一个小过程中，功率等于阻力乘以速度，上升的速度大于下降的，同样阻力也是这样的大小关系（2者成正比）因此每一个小过程的上升功率大于下降功率，那么总的过程也是这样关系
不知道你明白么？不明白可以联系我

Answer 2

看时间，用平均速度来来考虑！

Answer 3

关键把握住对比，这个题特点在于竖直上抛的运动对称性，直接比较同一高度时上升与下降过程，比如功率就mgv来判断，上升比下降速度要大，所以功率大，上升时没一位置都比下降时同一位置的大，那整体下来就比下降的大！
除了对比外，还有个关键就是比较时抓住相同量，比如比较功的时候就是位移相同