Question

第一张图中画蓝色横线的地方，这个推导过程是不是有问题呢？我觉得第二张图中写的内容才是正常的推导过程

而且第二张图中画波浪线的地方和第一张图中画蓝色横线的推导过程的最后一步也不一样，这是什么原因呢？

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Answer 1

两种推导过程都没问题啊，都是通过|A/2-E|=0得到|2E-A|=0这个式子
符合求特征值的形式|λE-A|=0，从而知道2为A的一个特征值
只不过第一张图是逆向推，即|2E-A|=(-2)³|A/2-E|=0
第二张图是正向推，|A/2-E|=(-1/2)³|2E-A|=0，所以|2E-A|=0
都能得到|2E-A|=0的结论
再者，第二张图中|A/2-E|=(-1/2)³|2E-A|，把(-1/2)³移到左边为：(-2)³|A/2-E|=|2E-A|，
不就跟第一张图一模一样了吗？