Question

为什么0的阶乘等于1？

Answer 1

对阶乘进行解析延拓后，就能得到著名的伽马函数，我们根据伽马函数，就可以得到"0！=1"。或者你可以简单地理解为为了方便计算而定义的。

按照阶乘的定义，我们很容易得出这么一个结论：（n+1）!=(n+1)*n!，其中n≥1且为整数；

至于n=0的情况，超出了阶乘的定义范围，但是我们为了让上面式子继续成立，我们强行把n=0带进去有：（0+1）！=（0+1）*0！

首先，这是定义，然后有以下现象值得这样定义：

1、阶乘满足函数，函数的取值符合这一定义。

2、阶乘满足递推：1！＝1，n！＝n×(n-1)！，令n=1，可知0！＝1。

3、阶乘的引入与全排列有关，0！的解释是0个元素的排列数，可以认为是1。