Question

某商场经销一批进价为2元\件的小商品，在经销中发现此商品的销售单价与日销售量之间的关系如下表：

某商场经销一批进价为2元\件的小商品，在经销中发现此商品的销售单价与日销售量之间的关系如下表：（1）上表反映了那两个变量之间的关系?(2)一天中商场按表中最低价销售和按最高价销售的利润各是多少？（3）根据上表猜测日销售量y与单价x之间的函数解析式（4）按（3）中的函数解析式，求当这种小商品的单价为7元时的日销售量。

Answer 1

(1)上表反映了单价（元）与日销售量（件）之间的关系
(2)最低价3元销售，售出18件：
利润=18*（3-2）=18元
最高价11元销售，售出2件：
利润=2*（11-2）=18元
(3)设y=kx+b(斜截式）
列出：
18=3k+b
2=11k+b
得：k=-2,b=24
∴y=-2x+24 (定义域 0<x<12）
(4)当x=7时
y=-2*7+24=10
所以当这种小商品单价为7元时的日销售量为10件