Question

某商场经营一批进价2元一件的小商品，在营销中发现此商品的销售单价与销售量之间的关系如下表：单价（元

某商场经营一批进价2元一件的小商品，在营销中发现此商品的销售单价与销售量之间的关系如下表：单价（元） 3 5 9 11 销售量（件） 18 14 6 2（1）一天中商场按表中最低价和最高价销售，分别获利多少元？（2）猜测日销售量y与单价x之间的关系式；（3）按（2）的关系式，求当这种商品单价为7元时的日销售量．

Answer 1

（1）按最低价销售利润为（3-2）×18=18（元），
按最高价销售利润是（11-2）×2=18（元）．

（2）设y=kx+b，把点（3，18），（5，14）分别代入可得

3k+b＝18 5k+b＝14

，
解得k=-2，b=24，
故日销售量y与单价x之间的关系式为y=-2x+24；

（3）当x=7时，日销售量y=24-2×7=10（件）．