Question

某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下

某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系： x 3 5 9 11 y 18 14 6 2（1）若日销售量y与日销售单价x之间是一次函数关系，试求出y与x之间的还是关系解析式．（2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其他因素）为Q元，试求出日销售利润Q元与日销售单价x之间的函数关系式，并求出日销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润，此时最大日销售利润是多少元？

Answer 1

（1）设y=kx+b，
将（3，18），（5，14）代入上式，

3k+b＝18 5k+b＝14

，
解得：

k＝?2 b＝24

，
故所求函数关系式是y=-2x+24（0≤x＜12），

（2）当0≤x＜12时，
Q=y（x-2）=（24-2x）（x-2）=-2x²+28x-48=-2（x-7）²+50．
故当x=7时，日销售利润获得最大值为50元．