tanx平方的不定积分是什么?
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计算(tanx)²不定积分的方法:
(tanx)²
=∫[(secx)^2-1]dx
=∫(secx)^2dx-x
=tanx-x+c(c为常数)。
分部积分中常见形式
(1)求含有e^x的函数的积分
∫x*e^xdx=∫xd(e^x)=x*e^x-∫e^xdx
(2)求含有三角函数的函数的积分
∫x*cosxdx=∫x*d(sinx)=x*sinx-∫sinxdx
(3)求含有arctanx的函数的积分
∫x*arctanxdx=1/2∫arctanxd(x^2)=1/2(x^2)*arctanx-1/2∫(x^2)d(arctanx)
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