Question

y=lnx,则x=?是什么？

Answer 1

y=lnx时，则x=e^y。

lnx求导公式推导过程为：

由基本的求导公式可以知道y=lnx，那么y'=1/x。

如果由定义推导的话，(lnx)'=lim(dx->0) ln(x+dx) -lnx / dx=lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx。

dx/x趋于0，那么ln(1+dx /x)等价于dx /x。

所以lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx=lim(dx->0) (dx /x) / dx=1/x。

即y=lnx的导数是y'= 1/x。

e与π的哲学意义：

数学讲求规律和美学，可是圆周率π和自然对数e那样基本的常量却那么混乱，就如同两个“数学幽灵”。

人们找不到π和e的数字变化的规律，可能的原因：例如：人们用的是十进制，古人掰指头数数，因为是十根指头，所以定下了十进制，而二进制才是宇宙最朴素的进制，也符合阴阳理论，1为阳，0为阴。