Question

求定积分 这道题错在哪里了呢

看了书上的答案 没有这种方法。算了好几遍还是不知道这个方法错在哪里了，求指教

Answer 1

x(1-x)
=x-x^2
= 1/4 -(x- 1/2)^2
let
x-1/2 = (1/2)sinu
dx=(1/2)cosu du
x=0, u=-π/2
x=1, u=π/2
∫(0->1) x/√[x(1-x)] dx
=∫(-π/2->π/2) { [(1/2)sinu +1/2 ]/ [(1/2)cosu] } . [(1/2)cosu du ]
=∫(-π/2->π/2) [(1/2)sinu +1/2 ] du
=∫(-π/2->π/2) [(1/2)sinu +1/2 ] du
=(1/2)∫(-π/2->π/2) du
=π/2
ans: B

追问

可是我还是不知道我的做法错哪里了TAT

追答

2[arcsint]|(0->1)
=2(π/2)
=π

追问

谢谢