Question

初三反比例函数

第二象限内的点A在某反比例函数的图像上，过A点作x轴的垂线，垂足为B，连结AO，已知△AOB的面积为4.
（1）求此反比例函数的解析式。（是y=-8/x吗？）
（2）若A点的纵坐标为4，过A点的直线与x轴交于点P，且△ABP与△ABO相似，求所有符合条件的点P的坐标。
目前只找到了一个P1（-2，0），但其他的我都找不出来

Answer 1

（1）|OB×AB|=xy=4×2
又∵图像在第二、四象限
∴解析式为y=-8/x
（2）①△ABP≌△ABO
∴OB=PB=2 ，B（-2,0）
∴P1（-4,0）
②△PBA∽△ABO ，P在x轴负半轴上
∴PB/AB=AB/OB
∴PB=8
∴P2（-10,0）
③△PBA∽△ABO ，P在x轴正半轴上
∴PB/AB=AB/OB
∴PB=8
∴P3（6,0）
综上所述P的坐标为（-4,0）或（-10,0）或（6,0）

Answer 2

(1) 回答对了
（2）有两个点一个在x轴的左半轴，一个在右半轴
点P1的坐标为（—4 , 0 ）， P2的坐标为 （6 ，0）

Answer 3

(1) 回答对了
（2）有两个点一个在x轴的左半轴，一个在右半轴
点P1的坐标为（—4 , 0 ）， P2的坐标为 （6 ，0）