Question

二次函数顶点坐标公式是什么

Answer 1

二次函数顶点坐标公式是(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)，下面就和我一起了解一下吧，供大家参考。

二次函数顶点坐标公式

对于二次函数y=ax^2+bx+c，

其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂)[仅限于与x轴有交点A（x₁，0）和B（x₂，0）的抛物线]，

其中x1，2=-b±√b^2－4ac，

顶点式：y=a(x-h)^2+k，

[抛物线的顶点P（h，k）]，

一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:h=-b/2a=（x₁+x₂）/2k=(4ac-b^2)/4a与x轴交点：x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a。

二次函数顶点坐标公式推导过程

y=ax^2+bx+cy=a(x^2+bx/a+c/a)y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4ay=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a，

对称轴x=-b/2a，

顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)。

用待定系数法求二次函数的解析式：

(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：y=ax2+bx+c(a≠0)。

(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0)。

(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0)。