Question

设随机变量 X～P(2) ,Y=3X-2,求E(XY)

Answer 1

X服从参数为2的泊松分布，则有：

E(X)=2,V(X)=2,D(X)=sqrt(2)，sqrt表示平方根；

E(Y)=3E(X)=6；

D(Y)=3D(X)=3sqrt(2)；

COV(X，Y)=COV(X，3X-2)=3V(X)=6；

corr(X，Y)=COV(X，Y)/(D(X)*D(Y))=1，X与Y的相关系数的相关系数为1。

扩展资料：

泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。

当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似，其中λ为np。通常当n≧20,p≦0.05时，就可以用泊松公式近似得计算。

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