方程x^2+x+m=0有两虚数x1,x2,且|x1-x2|=3,求m的值

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世纪网络17
2022-08-03 · TA获得超过5958个赞
知道小有建树答主
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根据韦达定理可得:
x1+x2=-1
x1x2=m
且两根为虚数,所以:
△=1-4m<0
  m>1/4
|x1-x2|=3
(x1-x2)^2=9
x1^2-2x1x2+x2^2=9
(x1+x2)^2-4x1x2=9
1-4m=9
-4m=8
m=-2但m>1/4
所以不论m取何值,都不可能|x1-x2|=3
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