过圆外一点P(a,b)作圆X^2+y^2=R^2的两条切线,切点为A,B,求直线AB的方程

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黑科技1718
2022-11-15 · TA获得超过5875个赞
知道小有建树答主
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设(x0,y0)是x^2+y^2=r^2上的任一点
则:x0^2+y0^2=r^2
对隐函数x^2+y^2=r^2两边对x求导:2x+2yy'=0
y'=-x/y
过(x0,y0)的圆的切线的斜率k=-x0/y0
切线方程是:y=-x0/y0(x-x0)+y0
两端同乘以y0并整理:x0x+y0y=x0^2+y0^2=r^2
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