Question

如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,？

Answer 1

1、直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A点,其横坐标为4,所以由y=1/2x与y=k/x得1/2x=k/x,其中x=4,即2k=x^2=16,得k=8；
2、双曲线y=8/x上一点C的纵坐标为8,则C(1,8)；又A(4,2),于是
OC^2=(8-0)^2+(1-0)^2=65
OA^2=(4-0)^2+(2-0)^2=20
AC^2=(8-2)^2+(1-4)^2=45
显然三角形AOC是直角三角形,所以三角形AOC的面积=(1/2)*(根号20)*(根号45)=15；
3、,4,1、直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A点，其横坐标为4，所以由y=1/2x与y=k/x得1/2x=k/x，其中x=4，即2k=x^2=16，得k=8；
2、双曲线y=8/x上一点C的纵坐标为8，则C(1,8)；又A(4,2)，于是
OC^2=(8-0)^2+(1-0)^2=65
OA^2=(4-0)^2+(2-0)^2=20
AC^2=(8-2)^2...,2,1.由1/2x=k/x(k>0),x=4得K=8.
2.双曲线y=8/x上一点C的纵坐标为8，则C(1,8)； A(4,2);O(0，0);C(1,8)
根据已知三点坐标求面积公式[三点(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)
S面积=|y1-y3|*|x2-x1|/2+|x3-x1|*|y2-y3|/2-|x1-x3|*|y1-y3|/2]
得到直角三角形AOC面积为15.
3.P的坐标为（2,4）,2,1.A既在直线上有在曲线上,代入直线方程,得A点纵坐标为2,把A(4,2)代入曲线方程,得K=8
2.曲线方程为Y=8／X,把C点纵坐标代入,得C(1,8)
延长AC交X轴于点D,由直线AC方程,令Y=0得,D(5,0)
三角形OCD面积=0.5*5*8=20
三角形OAD面积=0.5*5*2=5
三角形AOC面积=20-5=15
3.A(4,2),...,1,K=8,1,1.A既在直线上有在曲线上,代入直线方程,得A点纵坐标为2,把A(4,2)代入曲线方程,得K=8
2.曲线方程为Y=8／X,把C点纵坐标代入,得C(1,8)
延长AC交X轴于点D,由直线AC方程,令Y=0得,D(5,0)
三角形OCD面积=0.5*5*8=20
三角形OAD面积=0.5*5*2=5
三角形AOC面积=20-5=15
3.A(4,2),...,0,1.由1/2x=k/x(k>0),x=4得y=8.
2. A(4,2);O(0，0);C(1,8)
根据已知三点坐标求面积公式[三点(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)
S面积=|y1-y3|*|x2-x1|/2+|x3-x1|*|y2-y3|/2-|x1-x3|*|y1-y3|/2]
得三角形AOC面积为15.
3.P的坐标为（2,4）,0,k=8,0,我的面积怎么等于16,0,如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,
1.求K的值
2.若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求三角形AOC的面积
3.过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(k>0)于P.Q两点(P在第一象限),若由点A.B.P.Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标