Question

高中分式不等式解法

Answer 1

高中分式不等式的解法步骤为：先移项，再通分，然后化简，最后可得A/B>0=>A*B>0。

一、举例说明，例题见下图

1、先移项：2x-1/x-1-x+3/x+1>0。

2、再通分：(2x-1)(x+1)-(x+3)(x-1)/(x+1)(x-1)>0；

x^2-x+2/(x+1)(x-1)>0；

A/B>0=>A正B正；或者A负B负。

3、化简：A/B>0=>A+B>0=>(x+1)(x-1)(x^2-x+2)>0=>(x^2-x+2)=>△b^2-4ac=1-8<0=>恒正，抛物线开口向上。

∴ x^2-x+2>0。

∴ (x+1)(x-1)=>x<-1；x>1。

∴该题有无数个解。

二、高中不等式的七个解法

1、一元一次不等式的解法：任何关于x的一元一次不等式都可以简化为标准形式ax>b或axb。

2、一元二次不等式的解法：把它化解成最简单的标准形式，方便解题。

3、一元高次不等式的解法：解一元高次不等式常采用数轴标根法，就是对关于x的n次不等式。

4、含绝对值的不等式的解法：通过下面的等价变形去掉绝对值符号，把它变为不含绝对值的不等式后再解。

5、分式不等式的解法：将其进行转化为一元高次不等式（组）求解。

6、无理不等式的解法：基本的思路是转化为有理不等式（组）求解。

7、指数不等式和对数不等式的解法