Question

已知二次函式y=ax的平方+2x+1的影象顶点在x轴上，求a的值

Answer 1

已知二次函式y=ax的平方+2x+1的影象顶点在x轴上，求a的值

解：y=a(x²+2x/a)+1 =a(x²+2x/a+1/a²-1/a²)+1 =a(x+1/a²)-1/a+1令y=0则顶点为（﹣1/a，﹣1/a+1）顶点在x轴上，﹣1/a+1则a=1.

∵二次函式y=ax²+2x+1的影象顶点在x轴上
∴一元二次方程ax²+2x+1=0有两个相等的实数根
∴△=2²-4a=0
∴a=1

已知二次函式y=(a-1)X平方+2ax+3a-2的影象最低点在x轴上，求a的值

∵二次函式y=(a-1)X²+2ax+3a-2的影象最低点在x轴上
∴开口向上，顶点在x轴上
∴a－1＞0 [ 4(a－1)(3a－2)－(2a)²]/ 4(a－1)＝0
∴a＞1 (3a²－5a＋2－a²)/(a－1)＝0
∴2a²－5a＋2＝0 (2a－1)(a－2)＝0 a＝2或1/2
∴a＝2

已知二次函式y= -2x的平方+mc-3的顶点在x轴上，求m的值？ 谢谢

对称轴是不是M/4呀，
带入方程 解得M＝正负2倍根号下6

已知二次函式y=x平方+2mx+9影象的顶点在x轴上 求次函式解析式

顶点在x轴可知
b^2-4ac=0
4m^2-36=0
m=+-3
解析式为y=x^2+6x+9或y=x^2-6x+9

已知二次函式y=x^2-2x+2m的顶点在x轴上，求m的值

b^2-4ac=4-8m=0
m=1/2

已知二次函式y=-x平方+ax平方-a+1的影象顶点在y轴上，则a= 要有详细过程。

影象顶点在y轴上
则对称轴x=-b/2a=0
-a/(-2*1)=0
a=0

已知二次函式y=2x平方+ax+c的影象过点(2,3)且顶点在直线y=3x-2上，求a、b的值。

y=2x^2+ax+c
=2(x+a/4)^2-a^2/8+c
顶点是(-a/4,-a^2/8+c)
顶点在直线y=3x-2上
则-a^2/8+c=-3a/4-2
即a^2-6a-16-8c=0
影象过点(2,3)
则3=8+2a+c
解得a=-4,c=3或a=-6,c=7
方程为y=2x^2-4x+3或y=2x^2-6x+7

二次函式y=x平方减4x+2c的影象的顶点在x轴上,则c的值是 ?

由题意得，抛物线与x轴相切
所以判别式 = (-4)^2-4×1×2c = 16-8c = 0 得 c=2