高一数学 必修二
P点是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线B1C上的一个动点，则AP+C1P的最小值为。...
P点是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线B1C上的一个动点，则AP+C1P的最小值为。
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AP+C1P的最小值为。即是：
(AP+C1P)＾2=AP＾2+C1P＾2+2AP*C1P最小。
AC1＾2=AP＾2+C1P＾2-2COSΦAP*C1P=3
(AP+C1P)＾2=3+2COSΦAP*C1P+2AP*C1P=3+2AP*C1P(1+COSΦ)的最小值。即1+COSΦ的最小值
COSΦ=0 即Φ=90
即C1P与C1B重合
C1P=√2/2 AP=√（AB＾2+BP＾2)=√（1+1/2）=√(3/2)
AP+C1P=√2/2 +√6/2
(AP+C1P)＾2=AP＾2+C1P＾2+2AP*C1P最小。
AC1＾2=AP＾2+C1P＾2-2COSΦAP*C1P=3
(AP+C1P)＾2=3+2COSΦAP*C1P+2AP*C1P=3+2AP*C1P(1+COSΦ)的最小值。即1+COSΦ的最小值
COSΦ=0 即Φ=90
即C1P与C1B重合
C1P=√2/2 AP=√（AB＾2+BP＾2)=√（1+1/2）=√(3/2)
AP+C1P=√2/2 +√6/2
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