求助！数学题～～～
证明：若函数在R上满足f'(x)=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e的x次方积分还没学可不可以换个做法，麻烦了，谢谢！...
证明：若函数在R上满足f'(x)=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e的x次方
积分还没学可不可以换个做法，麻烦了，谢谢！ 展开
积分还没学可不可以换个做法，麻烦了，谢谢！ 展开
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令y=f(x),则有
dy/dx=y
dy/y=dx
两边积分得到：
ln(y)=x+C
因为y(0)=f(0)=1
所以C=0
所以ln(y)=x
即y=f(x)=e^x
dy/dx=y
dy/y=dx
两边积分得到：
ln(y)=x+C
因为y(0)=f(0)=1
所以C=0
所以ln(y)=x
即y=f(x)=e^x
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