设函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),则方程f'(x)=0的实根个数是?
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因为f(0)=f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=0,以f(0)=f(1)为例,由罗尔定理知存在x'属于[0,1],使f'(x)=0.同理在区间[1,2]、[2,3]、[3,4]上也各存在f'(x)=0的根,所以有四个实根.
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