柱壳法是怎样计算旋转体的体积呢?

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2022-12-19 · TA获得超过1332个赞
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柱壳法是计算 xOy 坐标面上的图形绕y 轴旋转所得旋转体的体积的公式。

它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳,然后利用定积分将这些柱壳的体积累积起来,得到旋转体的体积。

柱壳法的方便之处:虽然图形是绕 y 轴旋转,但是柱壳法却是沿 x 轴积分。这样做有时会给计算带来极大的便利。

扩展资料:

求曲线所围成的平面图形绕坐标轴旋转所得旋转体的体积,通常采用的是柱体法(也称切片法),对于某些平面图形采用“柱体法”

求解比较繁琐,而采用“柱壳法”却较快捷方便。本文就示例将两种计算方法加以比较,提出“柱壳法”求旋转体体积的适用条件。

参考资料来源:中国知网-柱壳法求旋转体体积的适用条件

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