矩估计是什么意思?
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矩估计一般是将E(X)或E(X^2)或E(Sn^2)用参数表示,题目中就是m和p表示,然后求出p,这里的m是已知的,那么p就是估计出来的值,将E(X)替换为X一杠即可。
矩估计量:θ=(x1+x2+x3++xn)/n。
最大似然:
L(θ)=θ^(x1+x2++xn)*e^(-nθ)/c~θ^(x1+x2++xn)*e^(-nθ)。
C是(x1!*x2!**xn!),这是已知常数,不影响likelihood函数。
LogL(θ)~(x1+x2++xn)lnθ-nθ。
θ=(x1+x2+x3++xn)/n。
两种方法的结论一样。
由来
它是由英国统计学家皮尔逊Pearson于1894年提出的,也是最古老的一种估计法之一。对于随机变量来说,矩是其最广泛,主要有中心矩和原点矩。 由辛钦大数定律知,简单随机样本的原点矩依概率收敛到相应的总体原点矩,这就启发想到用样本矩替换总体矩,进而找出未知参数的估计,基于这种思想求估计量的方法称为矩法。用矩法求得的估计称为矩法估计,简称矩估计。
以上内容参考:百度百科-矩估计
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