已知数列{An}中,A1=1,A(n+1)=An/(1+2An)，求An
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a(n+1)=an/(1+2an) (两边取倒数）
1/a(n+1)=(1+2an)/an
1/a(n+1)=1/an+2
1/a(n+1)-1/an=2
所以{1/an}是以1/a1=1为首相d=2为公差的等差数列
1/an=1+2(n-1)=2n-1
所以an=1/(2n-1)
1/a(n+1)=(1+2an)/an
1/a(n+1)=1/an+2
1/a(n+1)-1/an=2
所以{1/an}是以1/a1=1为首相d=2为公差的等差数列
1/an=1+2(n-1)=2n-1
所以an=1/(2n-1)
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