Question

急求几道数学问题，请高手帮忙！！！

1.在侧棱长为2的正三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=20度，F、E分别是PB、PC上的点，求三角形AEF周长的最小值。
2.正五棱台的上下底面面积分别为1cm2,49cm2，平行于底面的截面的面积为25cm2，那么截面到上下底面的距离的比为（ ）
A.1：3 B.3：1
C.1：2 D.2：1
第1题要详细过程，第二题说明白理由即可。

Answer 1

1.如图。将三棱锥展开。则AEF周长最小则aefa为一直线段。又因为顶角为20+20+20.pa=pa' 所以aefa=pa=2

最小值2

（类似题 ：傻蚂蚁爬圆锥。求路径最短）

2.因为底面积比等于高比的平方。(前提补差法把棱台补成棱锥)

则高比为  上底高：截面高：下底高=1：5：7则上下底距离=（5-1）：（7-5）=2

综上答案均为2