Question

八年级数学超级大难题！作业！急急急急急急！要写过程啊！！

如图，∠A1=∠A2=∠A3=∠A4=∠A5=135°，∠A6=∠A8=90°如果我们称大于180°的角为“优角”，试确定优角A7的度数。

Answer 1

连接A8和A6，由多边形的内角和定义(n-2)*180可知
七边形的内角和是900°
∴∠A1A8A6=∠A8A6A5=（900°-5*135°）/2=112.5°
在△A8A6A7中
∴∠A8A7A6=135°
∴优角A7=360°-135°=225°

Answer 2

225度

Answer 3

解：连接A3A7两点，则在两个五边形中，
左一五边形的内角和为:∠A1+∠A2+∠A31+∠A71+∠A8(把角A3、A7分解成两个角)=（5-2）*180°……①
同理右一五边形的内和为：∠A32+∠A4+∠A5+∠A6+∠A72=(5-2)*180°……②
①+②得，∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A8+∠A7=1080°
即135°*5+90°*2+∠A7=1080°
得∠A7=225°