Question

求教八年级数学题！谢啦！

如图

谢谢啦！





Answer 1

1
解：
作AE⊥BC于点E。作AF⊥CD，交CD的延长线于点F
则∠EAF=90°
∵∠BAD=90°
∴∠DAF=∠BAE
∵AB=AD，∠AEB=∠F=90°
∴△ABE≌△ADF
∴AE=AF，S△ABE=S△ADF
∴四边形AECF是正方形，S四边形ABCD=S正方形AECF=24
∴AE=2√6
∴AC=√2AE=4√3cm

2、
以PA为边长作等边△PAD，连结BD
∵∠PAD＝60°＝∠BAC
∴∠BAD＝∠PAC
∵AD＝AP，AB＝AC
∴△ABD≌△APC
∴BD＝PC＝5
∵PD＝PA＝3，PB＝4
∴∠BPD＝90°(勾股定理逆定理)
∵∠APD＝60°
∴∠APB＝∠APD＋∠BPD＝150°