lim(n趋向于正无穷)[1-(1/2^2)][1-(1/3^2)].[1-(1/n^2)] 等于多少,？
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lim[n->∞](1-1/2²)*...*(1-1/n²)
=lim[n->∞]((2²-1)/2²)*..*((n²-1)/n²)
=lim[n->∞]((2-1)(2+1)*(3-1)*(3+1)*...*(n-1)*(n+1)/(n!)²)
=lim[n->∞](n-1)!*(n+1)!/(2(n!)²)
=lim[n->∞](n+1)/(2n)
=1/2,3,
=lim[n->∞]((2²-1)/2²)*..*((n²-1)/n²)
=lim[n->∞]((2-1)(2+1)*(3-1)*(3+1)*...*(n-1)*(n+1)/(n!)²)
=lim[n->∞](n-1)!*(n+1)!/(2(n!)²)
=lim[n->∞](n+1)/(2n)
=1/2,3,
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