Question

在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c ,b^2=ac 则B的取值范围 ？ 求过程

在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c ,b^2=ac 则B的取值范围 ？ 求过程 答案为（0，π/3}

Answer 1

解：由余弦定理可得cosB=(a²+c²-b²)/(2ac).∵a²+c²≥2ac.===>a²+c²-b²≥ac.===>cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)≥1/2.又0＜B＜180º,∴0＜B≤π/3.