a,b均为正数,且a+b=2.求W=根号（a^2+4）+根号（b^2+1）的最小值
展开全部
a,b均为正数,a+b=2,b=2-a,
W=根号(a^2+4)+根号(b^2+1)=根号(a^2+4)+根号(a^2-4a+5)
取导W '=a/根号(a^2+4)+(a-2)/根号(a^2-4a+5)=0有极值,化为
a^2(a^2-4a+5)=(a^2-4a+4)(a^2+4);
(a^2-4a+4)a^2+a^2=(a^2-4a+4)a^2+4(a^2-4a+4)得
3a^2-16a+16=0,(3a-4)(a-4)=0,a1=4/3,a2=4(不和题意舍去)
b=2/3,W最小值=根号13
W=根号(a^2+4)+根号(b^2+1)=根号(a^2+4)+根号(a^2-4a+5)
取导W '=a/根号(a^2+4)+(a-2)/根号(a^2-4a+5)=0有极值,化为
a^2(a^2-4a+5)=(a^2-4a+4)(a^2+4);
(a^2-4a+4)a^2+a^2=(a^2-4a+4)a^2+4(a^2-4a+4)得
3a^2-16a+16=0,(3a-4)(a-4)=0,a1=4/3,a2=4(不和题意舍去)
b=2/3,W最小值=根号13
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
