Question

说一个屋里有多个桌子，有多个人？ 如果3个人一桌，多2个人。 如果5个人一桌，多4个人。 如果7个人一桌，

说一个屋里有多个桌子，有多个人？

如果3个人一桌，多2个人。

如果5个人一桌，多4个人。

如果7个人一桌，多6个人。

如果9个人一桌，多8个人。

如果11个人一桌，正好。

请问这屋里多少人

Answer 1

解法一：
观察得知：如果再加上一个人，则3、5、7、9人一桌正好
因为[3，5，7，9]=315
所以总人数应该是315m-1
且11|315m-1（11能够整除315m-1）
315*8-1=2519
且11|2519
所以最少有2519人
2519/11=229（张）
所以屋子里有229张桌子
答：这间屋子有2519个人，有229张桌子。

解法二：
解：设这间屋子有x张桌子，有y个人。
3x+2=y
5x+4=y
7x+6=y
9x+8=y
11x=y
联立着五个方程
解得：x=229
y=2519
答：这间屋子有2519个人，有229张桌子。

Answer 2

设最少总桌子数为n张，则最少总人数为11n。
观察得知：如果再加上一个人，则3、5、7、9人的每种坐法都能正好凑一桌。
因为[3，5，7，9]=315(它们的最小公倍数）
所以总人数应该是315m-1（m是假定的一个系数，只能是正整数）
且11|315m-1（11能够整除315m-1）
即315m-1=11n
n=28m+（7m-1）/11
因为n为正整数，所以（7m-1）/11为正整数，观察得，最小的m为8。
所以
11n=315*8-1=2519
所以最少有2519人
11人分法时：
2519/11=229（张）
3人分法时：
2519/3=839（张）余2人（此时算得的最少桌子数是满足所有条件的）
所以屋子至少有839张桌子
答：这间屋子至少有2519个人，至少有839张桌子。

Answer 3

楼主的答案是对的，只是第二种我不大会算，但第一种方法的那个至于m为什么等于8我能解释。 首先我们知道，3、5、7、9的最小公倍数是315，串用楼主的公式315m-1=11n，要知道m=？，就要先用315除以11等于28余7，接着要找出一个7的倍数减去1能整除11的，那就是7乘以8减去1等于55除以11等于5，结果m=8.
315 x 8 -1=11n
n=2519

Answer 4

946

946/11=86
(946+8)/9=106
(946+6)/7=16
(946+4)/5=4
(946+2)/3=2

Answer 5

16