Question

在锐角三角形ABC,tanA+tanB的值是A不小于一B小于一C等于一D大于一

Answer 1

由和角公式得 tanA+tanB=tan(A+B)*(1-tanAtanB) ,
由于 tanA>0 ,tanB>0 ,而 A+B 为钝角 ,tan(A+B)<0 ,
所以 1-tanAtanB<0 ,
那么 tanAtanB>1 ,
因此 tanA、tanB 中至少有一个大于 1 ,
故 tanA+tanB>1 .
选 D .