Question

x^2+y^2+6x-2y+8=0是否为圆的方程，如果是求出圆心坐标和半径

Answer 1

圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
要判断这个方程是否为圆的方程，就要看D^2+E^2-4F是否＞0。
如果D^2+E^2-4F＞0，这个方程表示一个圆，圆心为(-D/2,-E/2),半径为【［√(D^2+E^2-4F)］/2】^2。
这个方程中D=6,E=-2,F=8.
D^2+E^2-4F=6×6+(-2)×(-2)-4×8=8＞0
所以x^2+y^2+6x-2y+8=0这个方程是一个圆的方程，圆心为（1，-3）半径为√2。

Answer 2

因为 x^2+y^2+6x-2y+8=0
所以 x^2+6x+9+y^2-2y+1=2
(x+3)^2+(y-1)^2=2
所以 x^2+y^2+6x-2y+8=0为圆的方程，
它的圆心是(-3，1)，半径是√2。

Answer 3

解答: