设向量组α1,α2,α3线性无关,证明α1,α1+α2,α1+α2+α3也线性无关

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天罗网17
2022-08-14 · TA获得超过6198个赞
知道小有建树答主
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这个不要反证,直接证明就可以了.证明:设 k1α1+k2(α1+α2)+k3(α1+α2+α3)=0.则(k1+k2+k3)α1+(k2+k3)α2+k3α3 =0因为α1,α2,α3线性无关所以k1+k2+k3=0,k2+k3=0,k3=0,因为齐次线性方程组的系数行列式1 1 10 1 ...
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