Question

物理题，变阻器与一个定值电阻串联，什么情况下这个电阻的热功率最小

Answer 1

当变阻器与定值电阻串联时，它们的总电阻为：

R = Rv + Rf

其中，Rv 是变阻器的电阻，Rf 是定值电阻的电阻。

由欧姆定律可知，电阻中的热功率 P 可以表示为：

P = I^2 * R

其中，I 是电路中的电流。

我们的目标是找到一个电阻值，使得在该电阻值下，电路中的总热功率最小。为了做到这一点，我们需要求出电路中的电流。

根据基尔霍夫电压定律，电路中的总电压等于变阻器与定值电阻的电压之和：

V = Vv + Vf

其中，Vv 是变阻器的电压，Vf 是定值电阻的电压。由欧姆定律可知：

Vv = I * Rv

Vf = I * Rf

将上述两式代入总电压的式子中得到：

V = I * (Rv + Rf)

因此，电路中的电流可以表示为：

I = V / (Rv + Rf)

将上述式子代入热功率的式子中，得到：

P = V^2 / (Rv + Rf)^2 * (Rv + Rf)

对上式进行求导，可以得到：

dP/dRv = 2V^2 / (Rv + Rf)^3 * (Rv - Rf)

令上式为零，可以得到：

Rv = Rf

因此，当变阻器的电阻等于定值电阻的电阻时，电路中的总热功率最小。这是因为在该情况下，变阻器和定值电阻所贡献的电阻相等，电路中的电流达到最大，而电路中的热功率与电流的平方成正比，因此总热功率最小。

Answer 2

当然是变阻器阻值最大时，定值电阻的功率最小。
串联电路电流相等。功率取决于分得电压，串联电路各电阻电压正比于阻值。

Answer 3

热功率是指在一段电路上因发热而损耗的功率，其大小决定于通过这段导体中电流强度的平方和导体电阻R的乘积。
W=I平方*R
R值一定的情况下，I（电流）值越小，W热功率越小。
因此，串联，变阻器阻值调到最大，电路通过电流最小，R的热功率最小。