如图，已知：BE=DF，AE=CF，AE∥CF，求证：AD∥BC．？
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解题思路：求出BF=DE，根据平行线性质和邻补角定义求出∠AED=∠CFB，根据SAS证△AED≌△CFB，推出∠ADE=∠CBF，根据平行线的判定推出即可．
证明：∵BE=DF，
∴BE-EF=DF-EF，
∴BF=DE，
∵AE∥CF，
∴∠AEF=∠CFE，
∵∠AED+∠AEF=180°，∠BFC+∠CFE=180°，
∴∠AED=∠BFC，
∵在△AED和△CFB中
AE＝CF
∠AED＝∠CFB
BF＝DE，
∴△AED≌△CFB（SAS），
∴∠ADE=∠CBF，
∴AD∥BC．
,5,
证明：∵BE=DF，
∴BE-EF=DF-EF，
∴BF=DE，
∵AE∥CF，
∴∠AEF=∠CFE，
∵∠AED+∠AEF=180°，∠BFC+∠CFE=180°，
∴∠AED=∠BFC，
∵在△AED和△CFB中
AE＝CF
∠AED＝∠CFB
BF＝DE，
∴△AED≌△CFB（SAS），
∴∠ADE=∠CBF，
∴AD∥BC．
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