Question

1.设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2，求证函数有两个零点 2.若X1X2为函数的两个零点求|X1+X2|的取值

Answer 1

ax^2+bx+c+a/2=0有解，即b^2-4a(c+a/2)0
/x1-x2/将她平方再乘上a^2

Answer 2

1.由于a>0，所以曲线开口向上，存在f(1)<0，说明曲线顶点在X轴下方，所以曲线和X轴必有两个交点，即函数有两个零点。
2.由于函数有两个零点，即一元二次方程有两个解，所以delta>0，
因此|X1+X2|＝|（－b/a）|=|b/a|。