Question

急，几道数学题！！

解方程
2（x-15）+46=3x-8x+20

5(3x-7)+3=3x-4(2x+5)

应用题
两列同向行驶的火车在途中相遇了，客车每秒行32米，货车每秒行25米。如果从车头对齐算起，则24秒后客车可超过货车；如果从车尾对齐算起，则28秒后客车可超过货车。问客车长多少米？货车长多少米？

有一个长400米的环形跑道，甲乙两人从起点按顺时针方向同时出发，甲每分跑120米，乙每分跑100米，甲第一次追上乙需几分钟？甲第三次追上乙时甲乙各跑了几圈？

保护室外的一节水管冬天不被冻裂，用粗绳绕在这节圆柱形的水管上，如果绕14圈，粗绳还剩10米；如果绕21圈，剩下的长度与总长度的比是1:8，这根粗绳长多少米？

Answer 1

应用题：
1：为简单起见，记A表示货车，B表示客车，车头对齐，24秒B超过A，相当于说未超车时A、B共同行使，但是B跑得快，于是可以把A看做静止，B以（32-25)=7(米）每秒速度行使，用了24秒，故B的长度7*24=168（米），同理车尾对齐时，得A长度28*7=196（米）

2：和题一类似做法甲比乙快20，跑道400，则甲第一次追上乙时甲比乙多跑了一圈，于是时间400/20=20（分钟），甲第一次追上乙时又开始同时跑，但此时甲乙各跑了20分钟，第二次甲追上乙还是再跑20分钟，第三次还是20分钟于是，各自都跑了60分钟，而甲跑一圈需400/120分钟，故跑了60除以400/120等于18（圈），乙呢一圈400/100=4(分钟）故跑了15（圈）
3：设粗绳长x米，则缠一圈的长度为（x-10)除以14等于(x-10)/14(米），绕21圈长度21*（x-10)/14=3*(x-10)/2(米）剩下的长度是y=x-3*(x-10)/2,与总长度的比是1:8,于是8*y=x,方程为
8*（x-3*(x-10)/2)=x,解之，
8x-12*(x-10)=x
8x-12x+120=x
5x=120
x=24(米）

Answer 2

2（x-15）+46=3x-8x+20
2x-30+46=3x-8x+20
2x-3x+8x=20+30-46
7x=4
x=4/7

5(3x-7)+3=3x-4(2x+5)
15x-35+3=3x-8x-20
15x-3x+8x=-20+35-3
20x=12
x=12/20
x=3/5

应用题
1.速度差为32-25=7米/秒
货车长=7*24=168米
客车长=7*28=196米

2.第一次追上甲多跑了一圈
400/（120-100）=20分钟
第三次追上经过了20*3=60分钟
甲跑=120*60/400=18圈
乙跑=100*60/400=15圈

3.设粗绳为X米，水管周长为Y米
X=14*Y+10
(X-21Y)/X=1/8
X=24 Y=1
这根粗绳长24米

Answer 3

一、2x+16=-5x+20,x=7/4

二、15x-32=-5x-20,x=3/5

三、(32-25)*24=168米；(32-25)*28=196米

四、400/（120-100）=20分钟；第三次追上，用了60分钟，这时甲跑了120*60/400=18圈，乙跑了100*60/400=15圈

五、设水管的一圈周长为x，则有总绳长为（2*x*14+10）米，绕21圈后有
[2x*21+（2x*21）/7]为总绳长，列等式计算可得x=0.5,所以总绳长为24

Answer 4

2（x-15）+46=3x-8x+20 5(3x-7)+3=3x-4(2x+5)
2x-30+46=3x-8x+20 15x-35+3=3x-8x-20
2x-3x+8x=20+30-46 15x-3x+8x=-20+35-3
7x=4 20x=12
x=4/7 x=3/5
客车长x 货车长y
(32-25)x24=x
(32-25)x28=x+y
x=168 y=28

X分钟追上
(120-100)x=400
x=20分钟
（120-100）x=3x400
x=60 120x60=7200 100x60=6000 7200/400=13 6000/400=15
第三次追上时甲跑18圈 乙跑15圈

绳长X 水管一圈长y
x=14y+10
x=21y+1/8x
解得x=120

Answer 5

2（x-15）+46=3x-8x+20

2X-30+46=-5X+20
2X+5X=20+30-46
7X=4
X=7/4

5(3x-7)+3=3x-4(2x+5)
15x-35+3=3X-8X-20
15X-3X-8X=-20+35-3
4x=12
x=3

Answer 6

应用题1：假设客车长X米，货车长Y米，可列出方程式：32x24=25x24+X-------X=168
32x28=25x28+Y-------Y=196
2:假设甲第一次追上乙需X分钟，甲第三次追上乙时用了Y分钟，则可得出以下方程式：
（120-100）X=400--------X=20
120Y-100Y=400x3---------Y=60
所以甲跑的圈数为：120x60/400=18 乙跑的圈数为：100x60/400=15
3:假设这根粗绳长X米，这根水管的直径为Y米，则可得出以下方程 式：
14Y+10=X
X-21Y=X/8 由以上方程组可算出Y=1，X=24。
你还在读初一吧，能理解我的讲述吗小朋友？对了，你列出的方程式也很简单，自己多动动脑吧，我这里就不多说了。